Для решения многих задач гораздо удобнее и практичнее пе­рейти от геодезических координат В и L к системе плоских прямоугольных геодезических координат X, Y. При этом должна быть обеспечена однозначная связь геодезических и плоских прямоугольных геодезических координат точек (в дальнейшем плоских прямоугольных координат). Указанной цели достигают, если поверхность общего земного эллипсоида (референц-эллипсоида) изобразить на плоскости по соответствующим математическим правилам, которые образуют так называемые «картографические проекции».

Аналитически картографические проекции описывают соответствующими  математическими уравнениями,  позволяющими определить по геодезическим координатам точки (В, L) ее плоские прямоугольные координаты (X, У) в соответствующей кар­тографической проекции. Отметим важное обстоятельство – отобразить поверхность эллипсоида на плоскости без искажений невозможно. По характеру искажений картографические проекции могут быть равноугольными, равновеликими и произвольными.

Основное условие равноугольного отображения поверхности эллипсоида на плоскости – подобие бесконечно малых фигур, что обуславливает отсутствие при переходе от поверхности эллипсоида на плоскость искажений углов малых геометрических фигур. В равновеликих картографических проекциях отношение соответствующих площадей геометрических фигур сохраняется постоянным.

На практике удобно, чтобы меридианы и параллели на картах представляли собой прямые линии. Для этого при преобразовании на плоскость поверхности эллипсоида (шара) используют цилиндрические картографические проекции.

В Российской Федерации для перехода от геодезических координат (В, L) к плоским прямоугольным геодезическим координатам (X, Y) используют поперечную цилиндрическую равноугольную картографическую проекцию, получившую название «проекция Гаусса–Крюгера», а соответствующую ей систему координат называют государственной. Она разработана исходя из следующих условий:

·                    проекция сохраняет равенство соответствующих горизонталь­ных углов на поверхности эллипсоида и на плоскости;

·                    бесконечно малый контур на эллипсоиде изображается подобным ему контуром на плоскости;

·                    масштаб изображения в каждой точке проекции зависит только от ее координат и не зависит от направления;

·                    при использовании проекции земной эллипсоид разделяется меридианами на зоны, имеющие свое начало координат – пересечение осевого меридиана с экватором;

·                    масштаб проекции вдоль осевого (среднего) меридиана зоны равен единице, т. е. его изображают без искажения.

Картографической проекцией (КП) называется способ изображения поверхности эллипсоида (шара) на плоскости по определенному закону, который устанавливает взаимно-однозначное соответствие между точками эллипсоида и плоскости.

Осевой меридиан зоны и экватор изображают на плоскости двумя взаимно перпендикулярными линиями.

При использовании проекции Гаусса–Крюгера в основу положено разделение поверхности общего земного эллипсоида на ряд одинаковых меридианных полос с заданной разностью долгот 6° граничных меридианов. Изображение на плоскости каждой шести­градусной полосы представляет собой колонну листов Международной карты мира в масштабе 1: 1 000 000. Шестиградусная полоса в свою очередь является шестиградусной координатной зоной, ограниченной изображениями соответствующих меридианов.

Системы плоских прямоугольных геодезических координат каждой координатной зоны совершенно идентичны. Из этого следует, что плоские прямоугольные координаты Х и Y, вычисленные по геодезическим координатам В и L, в любой координатной зоне имеют одни и те же значения. Данное обстоятельство обусловлено тем, что проекция Гаусса–Крюгера является симметричной относительно оси абсцисс. При этом абсциссы точек, имеющих одинаковую широту, являются функциями не долгот, а разностей между ними и значением долготы осевого меридиана.

Чтобы исключить из обращения отрицательные ординаты и облегчить использование плоских прямоугольных координат, ко всем ординатам добавляют постоянное число 500 000 м. Кроме того, чтобы знать, к какой координатной зоне относятся плоские прямоугольные координаты точки, к ординате слева приписывают номер зоны. В результате получают число, представляющее собой условную ординату. Например, условная ордината точки, равная 21 349 821, 425 км, означает, что точка с этой ординатой расположена в 21 зоне, ее действительная ордината -150178,575 км, а долгота осевого меридиана зоны L_o = 6°*21 – 3° = 123°.

Ввиду обособленности систем координат каждой зоны возникают некоторые неудобства в местах их стыковки. В этих случаях для описания положения точек используют системы координат обеих смежных зон.

Для топографических карт ряда стран применяется в шестиградусных зонах проекция UTM (универсальная трансверсальная проекция Меркатора).